معمولاً بسیار سخت است که یک روش حل تحلیلی برای بسیاری از معادلات دیفرانسیل پیدا کنیم.

این مساله ممکن است به این خاطر باشد که، معادلات غیر خطی هستند یا اینکه دارای ضرایبی هستند که با زمان تغییر میکند.

برای مثال در معادلات دیفرانسیل خطی ضریبدار، هرچه مرتبه بیشتر باشد حل آن سختتر میشود.

یا بخاطر اینکه ورودیهای زیادی دارد در شرایط مختلف مشکل تر است. روشهای زیادی وجود دارد که جواب معادلات دیفرانسیل را تقریب میزند. این روشها، نامهای گوناگونی دارند :

روشهای عددی، یا راه حلهای تقریبی.